تلفیق طیفی در مسئله مقدار مرزی گرانی‌سنجی برداری

در برخی از مسائل مربوط به مقدار مرزی، بیش از یک مقدار مرزی وجود دارد و بدین ترتیب صرفاً راه‌حلی واحد برای مسئله موجود نیست. مسئله مقدار مرزی گرانی‌سنجی برداری از جمله همین مسائل است، که دارای دو حل انتگرالی است. در این مقاله، این مسئله ابتدا در دامنه طیفی حل می‌شود و سپس به فرمول‌های انتگرالی در دامنه مکانی بدل می‌گردد. کرنل این انتگرال‌ها واگرا هستند، ولی با استفاده از روش تلفیق طیفی این کرنل‌ها هم‌گرا می‌شوند و حتی خاصیت ادامه فروسو‌دهندگی نیز به آنها داده خواهد شد. بدین منظور، برآوردگرهای آماری متفاوتی برای به‌دست آوردن نوسان پتانسیل در سطح دریا ارائه می‌شود و ضریب تلفیقی هر کدام به روش آماری برآورد می‌گردد. محاسبات عددی نشان می‌دهند که کرنل‌های هم‌گرا شده، علاوه بر داشتن خاصیت ادامه فروسودهندگی و صافی وینر، خاصیت اصلاح‌کنندگی نیز دارند، به‌طوری‌که کرنل هم‌گرا شده خوش‌رفتار است و سهم داده‌های در دست را به‌راحتی کاهش می‌دهد. روش ارائه شده در این مقاله را به آسانی می‌توان برای تلفیق داده‌های گرانی‌سنجی برداری ماهواره‌ای و یا هوابرد استفاده کرد.